2010年09月23日

満月の時、月齢はいくつ?

さて、これを書いている前日(9/22)は、中秋の名月。そして、今日(9/23)が満月。
さらには、今日の月齢(正午月齢)が、14.7で、ついでに、満月なのに十六夜。

このあたりの情報が混乱している様子が見られた。
また、「満月というのは、月齢15の月のこと」という認識も割合に広まっているようで、さらに混乱に拍車をかけているようである。

このあたりは、以前、「月齢と月の呼び名」( http://asano-nagi.sblo.jp/article/39959609.html )や、「月に関するいくつかの指標 ―― 月齢・月相 そして、月の異名」( http://asano-nagi.sblo.jp/article/38671358.html )で書いてきたとおり、月齢と月の形は、きちんとした傾向があるけれど必ずしも、月齢いくつが満月と合わないということになる。

では、実際、満月の瞬間の月齢はどの程度ばらつくのだろうか。
これを、2000年から2020年の範囲でヒストグラムにしてみた。

ageList.gif

事前の予想では、ばらつくとは言っても、ある月齢を中心とした山なりグラフが書けるだろうというところであったが実際には、中央がへこんだ凹型のグラフになった。
ちなみに、上述の範囲では、満月の瞬間の月齢は、2011/07/15 15:38 の 月齢13.9 が最小。2010/12/21 17:13 の 月齢15.6 が最大のようである。

では、なぜ、月齢の分布が山なりグラフにならなかったのだろうか?
それを確認するために作ってみたのが、次のグラフである。

これは、横軸に満月になった時刻。縦軸にその時の月齢をプロットしたものである。
21年分のデータを同じ日付でそろえ、21本の線で傾向を表している。

ageList2.gif

これは、横軸に満月になった時刻。縦軸にその時の月齢をプロットしたものである。
21年分のデータを同じ日付でそろえ、21本の線で傾向を表している。

このグラフから二つのことがわかる。
ひとつは、満月の時の月齢が変化する様子が、なめらかな曲線の上にあるという点。
そして、その曲線の最大部分と最小部分が、季節の影響を受けていると言うことである。
つまり、月齢の最大部分は、冬至頃のほうが大きく、夏至頃は若干小さいと言える。

月齢変化の曲線を見ると、中央部分の変化は比較的大きく、最大部分・最小部分の変化は緩やかである。
この結果、点の密度としては、最大部分や最小部分が大きくなり、これが、前述のヒストグラムで凹型のグラフになった原因である。
また、全体が凹型とは言っても、月齢17.5付近にいくつか点が存在する。
これは、月齢のもっとも大きな部分が冬至周辺の直に限定されることから、全体のグラフが凹型であるにもかかわらず、月齢の最大部分には、少数の点しか存在しないということになるのだろう。


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