2010年11月25日

月齢15.0の真実

さて、このブログでは何度か、「月齢と月の形は厳密には一致しない」という旨の記事を書いてきた。
前回も、「満月の時、月齢はいくつ?」 http://asano-nagi.sblo.jp/article/40890434.html と称して、満月の時点における月齢がどの程度ばらつくかを検証したりした。

この記事を書いている近辺では、2010年11月22日の望があり、またぞろ、月齢15.0が満月の瞬間という表現を見つけたので、今度は逆に、月齢が 15.0 になった瞬間における月の様子を検証してみることにした。
例によって、検証範囲は 2000年1月1日から、2020年12月31日までの間である。

そもそも、「満月」という概念に相当するのは、2つのケースがある。
ひとつは、現在の天文学上「望」と呼ぶ瞬間であり、これは、地球から見て太陽と月が正反対になる瞬間である。
今ひとつは、いわゆる、「十五夜」であって、旧暦の15日の夜に昇る月を示している。
後者が、月齢15.0は満月という誤解の元であるのは間違いなかろう。しかし、たとえば、新月の日には(その日のうちに)月齢は0になるが、それはまた、旧暦の1日(カレンダーに0日というのはないから)であることを考えれば、月齢の数字と旧暦の日付は一致しないということが理解いただけると思う。
実際、旧暦の15日に相当する日全体における、月齢は最小で13.0 最大で14.9 であり、旧暦15日の内に月齢が15になることはあり得ないのである。
※ただ、十五夜の月というのは、翌日(旧暦の16日)の日の出頃に沈むので、十五夜の月が沈むまでの最大の月齢は、おおよそ、15.2程度まで進む可能性がある。

以上を踏まえて、検証を行った。
以下で、「満月の瞬間」としているのは、「天文学上の望」の瞬間である。

まず、輝面比を調べてみる。月の形は直接には輝面比として表されるので、どの程度満月の形から離れるかを検証するわけである。
その結果、月齢15.0時点の輝面比は、98.6% 〜 100.0% となった。
意外にも、一番欠けているときでも、1.4%しか欠けないということで、これは、少なくとも肉眼で見る限り「満月」であろう。
冷静に考えれば、満月の頃と新月の頃はいずれも輝面比の変化量が少ない時期に当たっていて、これは、当然の結果ではあった。

では、月齢が15.0の瞬間と満月の瞬間はどの程度離れているだろうか?
それをヒストグラムで表したのが下の図である。
最大では、26時間(つまり、1日以上)前に望になっていることもあれば、その後、16時間後に望になることもあるという結果が得られた。
また、グラフがマイナスのほうに偏っているのは、言い換えれば、月齢15.0になる以前に望になってしまっているケースが多いことを示している。

moonage15.gif

最後に細かなデータを示せば、月齢15.0の瞬間と望の瞬間が最も近い/遠い日は以下のようになっている。
一番近いときでも、8分ほどの差があることがわかる。

満月まで一番近いとき
2007-10-26 14:00 月齢15.0
2007-10-26 13:52 望

満月まで一番遠いとき
2011-07-16 17:54 月齢15.0
2011-07-15 15:39 望
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